Miejscowość powstała w XIII wieku na miejscu dawnej słowiańskiej osady przez wieki była typową wsią rybacką, należącą do majątku w Lubiechowie Górnym. Dopiero wraz z regulacją Odry, budową wału i systemu melioracji zakończonych w 1858 roku, Bielinek zaczął rozrastać się do osady o funkcjach turystyczno-wypoczynkowych. Wieś stała się portem dla białej floty, w pewnym momencie rezydowało tu aż 6 właścicieli parostatków i 5 holowników, zbudowano też port zimowy dla barek. W Bielinku działała również duża cegielnia, było dwóch piekarzy i dwóch rzeźników, a latach 1868-1869 obok wsi wybudowano parową przepompownię wody do osuszania polderu, czynną do dziś (obecnie z napędem elektrycznym).
Niedaleko wsi, nad Odrą, przez lata działała duża wytwórnia smoły i dziegciu. We wsi rezydował też instytut naukowo-badawczy, do którego przyjeżdżali przyrodnicy z całej Europy w celu badań nad pobliskim rezerwatem.
Bielinek w czasie działań wojennych utracił aż dwie trzecie swej zabudowy. Obrócone w gruz domostwa zostały całkowicie rozebrane głównie przez stacjonujące tu wojsko. Po dawnych mieszkańcach pozostały fragmenty cmentarza, który – choć w poważnym stopniu zdewastowany – nie zniknął, jak to ma miejsce w okolicznych wsiach.
Tuż po wojnie działała tu niewielka stocznia, która zajmowała się wstępnym „łataniem” statków, barek i łodzi wydobytych z Odry, które potem odholowywano do Gorzowa. W 1948 roku uruchomiono kopalnię żwiru. W początkowych latach była to około setka ludzi z łopatami i wózki poruszające się na szynach. Podczas przemysłowego już wydobycia w latach 60 i 70 na kopalnianych sitach pojawiły się szczątki mamutów i innych zwierząt epoki lodowcowej, które obecne znajdują się w zasobach kilku muzeów.
Zalew, który powstał po kopalni, jest dziś jednym z najcenniejszych łowisk wędkarskich w województwie zachodniopomorskim, znanym w środowisku miejscem połowu sandacza.
W latach 90. w Bielinku trwała odbudowa kościoła, w który zaangażowała się także żwirownia, uruchamiając na czas remontu specjalną linię produkcyjną pustaków. Kościół odbudowano w latach 1989-95, według zachowanej dokumentacji z 1908 roku, na fundamentach poprzedniego kościoła. We wsi działa niedawno wybudowana świetlica wiejska, z placem zabaw i małą infrastrukturą turystyczną.
W Bielinku można skorzystać z noclegów i pola do rozbicia namiotu.
Z ciekawostek – w Bielinku kończy się polski odcinek rurociągu „Przyjaźń”, który – przechodząc Odrę – kończy swój bieg w pobliskiej rafinerii w Schwedt.
Obecnie wieś liczy 53 numery i ok. 270 mieszkańców (w r. 1927 zamieszkiwało wieś 614 osób!).